چكيده
هدف از پژوهش حاضر، بررسى تأثير بازى در ميزان يادگيرى درس رياضى دوره ابتدايى است. روش پژوهشى مورد استفاده، روش شبهتجربى از نوع پيشآزمون، پسآزمون با گروه آزمايش و كنترل بود. نمونه آمارى شامل 55 دانشآموز پايه دوم در سال تحصيلى 89ـ88 بود كه به شيوه نمونهگيرى خوشهاى از ميان دانشآموزان مدرسه ابتدايى دخترانه كوثر شهر قم انتخاب شدند و به طور تصادفى در دو گروه «آزمايش» (25 دانشآموز) و «كنترل» (30 دانشآموز) قرار گرفتند. مباحث «زوج و فرد، آموزش ضرب و محور اعداد»، در گروه آزمايش به وسيله بازى، و در گروه كنترل، به شيوه معمولى تدريس شدند. از آزمون tبراى تجزيه و تحليل نتايج استفاده شد.
نتايج آمارى نشان دادند كه روش تدريس مبتنى بر بازى در يادگيرى مسائل رياضى مؤثرتر است.
مقدّمه
بازى، طبيعىترين وسيله آموزش كودكان است. كودك از طريق بازى آموزش مىبيند، چيزهاى تازهاى كشف مىكند، به خاصيت اشيا پى مىبرد، رفتار بزرگترها را تقليد مىكند، دنياى اطراف خود را مىشناسد و به افكار خود نظم مىدهد. بازى، حس كنجكاوى كودك را تحريك مىكند و به او چيزهاى تازهاى مىآموزد. كودكان ضمن بازى تجارب زيادى به دست مىآورند و متوجه بسيارى از مسائل و پديدههاى طبيعى مىشوند.1 اغلب موضوعهاى يادگيرى پيش از جذب و حفظ، نياز به مقدارى تكرار دارد كه بتواند تثبيت شود. اما تكرار محض، باعث يادگيرى نخواهد شد. پيشرفت در يك مهارت، هنگامى حاصل مىشود كه تكرار نتايج ايجاد لذت يا خشنودى كند و مهارت به دست آمده را تأييد كند.2
ويگوتسكى3 معتقد بود: بازى به رشد و پيشرفت روزافزون كودك كمك مىكند. كودك از بازى كردن لذت مىبرد؛زيرا در بازى مىتواند دست به فعاليتهايى بزند كه در واقعيت برايش امكانپذير نيست. بازى روشى است كه در آمادهسازى ذهن براى يادگيرى مهم است. اگر بچهها در سنين دبستان موضوعى را درك كنند و در اينباره از شيوه صحيح استفاده شده باشد، آن را فراموش نخواهند كرد. استفاده از بازى نوعى تداعى يا كدبندى براى يادگيرى بهتر امورى است كه ديرتر يا مشكلتر به ذهن مىنشيند. بازى مىتواند محركى براى يادگيرى اجتماعى باشد.4
سرگرمىها و بازىهاى رياضى، شرايط و زمينه مساعدى براى رشد ذهنى، تقويت قوه ابتكار، تخيل و تفكر تحليلى، تمركز فكرى و تحكيم نيروى ارادى براى مقابله با مشكلات روزافزون زندگى اجتماعى و شغلى فراهم مىآورند و سبب مىشوند فراگيرنده درك كند كه دنياى دانش، مهم و هيجانانگيز و لذتبخش است. وقتى دانشآموز انواع بازىها را انجام دهد، بىآنكه اجبارى در كار باشد همه مهارتهايى را كه براى خبره بودن در رياضى لازم است، تمرين كرده است. بازىهاى رياضى، باعث مىشوند دانشآموز، رياضى را در طول زندگى خود دوست داشته باشد و آن را در زندگى به كار ببرد. تدريس در قالب بازىهاى مورد علاقه كودكان، يكى از بهترين روشهاى تثبيت و تسريع يادگيرى رياضى است.5 اگر آموزش از طريق بازى صورت بگيرد، دانشآموزان زودتر مطالب را مىفهمند و ديرتر فراموش مىكنند. استفاده از بازى در تدريس درس رياضى هرچند تدريس را طولانىتر مىكند، اما يادگيرى را عميقتر، دلپذيرتر و عملىتر مىنمايد.6
اگر بازى با يك فعاليت درسى همراه باشد، خوشايندىِ حاصل از بازى با درس موردنظر پيوند مىخورد و كودك به درس علاقهمند مىشود. بازى ارزش انگيزهآفرينى و ايجاد لذت را دربر دارد. دانشآموزان به بازى علاقهمندى زيادى نشان مىدهند؛ زيرا خودشان در جريان فعاليت قرار مىگيرند. مشاركت و درگيرى فراگير دانشآموز، جزء اساسى روش يادگيرى است.7
پهلوان حسينى پژوهشى درباره اثر تربيتى بازى، روى كودكان 3ـ5 ساله مهدكودكهاى خصوصى، مراكز رفاهى و وزارتخانههاى استان تهران انجام داد. وى نظر 90 نفر از مربيان مهد كودك را در خصوص نقش بازى از جنبههاى مختلف بر روى كودك (رشد جسمى، تكامل اجتماعى، ارزش درمانى، ارزش آموزشى و ارزش اخلاقى) مورد بررسى قرار داد. نتايج سؤالات فوق نشان داد كه اكثر مربيان معتقد بودند كه بازى منبع و وسيله يادگيرى است.8
گوتين و ديجنار،9 به اين نتيجه رسيدند كه فعاليت بدنى ملايم در يادگيرى عمل جمع در رياضى مؤثر است، در حالى كه فعاليت شديد بدنى در يادگيرى كه بلافاصله بعد از آن انجام مىگيرد تأثير منفى مىگذارد. نتايج تحقيقات گروئن، رسينگ و براش،10 با استفاده از روشهاى جديد در آموزش رياضى كه شامل فعاليت و كارهاى عملى در آموزشرياضى است، نشان داد حتى به كودكان سنين چهار سال مىتوان عمليات جمع و منها را آموزش داد.11
رندل، موريس، وتزل و ويحيل،12 اشاره كردند كه استفاده از بازىهاى آموزشى در طول آموزش رياضى، مىتواند ازانگيزش و كارآيى شاگردان پشتيبانى كند، و همچنين شركت فعال بچهها در طول بازىها براى يادگيرى و به يادآورى دانش رياضى آموختهشده، لازم است.13
ونكوس،14 در سال 2008 در طى كار روى رساله دكتراى خود، مقالهاى با عنوان «بازىهاى مبتنى بر يادگيرى درآموزش رياضيات در مقطع ابتدايى» كه روى شاگردان 11ـ12 ساله انجام داده بود، ارائه كرد. كلاس كنترل 26 شاگرد و كلاس آزمايش 25 شاگرد داشت. در كلاس آزمايش، با ادغام بازىهاى آموزشى در آموزش رياضى به شاگردان آموزش داده شد. آزمايش بر روى 7 درس رياضى در زمينه هندسه اشياى مسطح انجام شد. 5 بازى آموزشى در گروه آموزش استفاده شد، 2 تا از بازىها در تمام درسها و 3 تاى ديگر در انتهاى درسها استفاده شد. نتايج تحقيق نشان داد كه بازىهاى آموزشى انگيزه و اشتياق شاگردان به سمت رياضيات و آموختن را بهبود مىبخشند. همچنين استفاده از بازىهاى آموزشى، دانش شاگردان را در مقايسه با آموزش رياضى بدون اين بازىها تغيير نداده است. بنابراين، نتايج، ادغام بازىهاى آموزشى از آهنگ فرايند آموزش جلوگيرى نكرده است.15
طبق تحقيقات كيريك باى،16 بازى مىتواند به يادگيرنده براى پيشرفت در مهارتهاى رياضى كمك كند.آموزشدهندگان ادعا مىكنند راههايى يافتهاند كه در آن مىتوان با استفاده از بازى، مهارتهاى رياضى را توسعه داد. اين مسئله مىتواند محركى براى لذت در يادگيرى براى دانشآموزان باشد.17
پولوس و اشنايدر،18 دريافتند كه بازى آموزشى درست انتخابشده به بچهها براى يادگيرى مفاهيم و مهارتهاىجديد رياضى كمك مىكند. اين محققان توصيه كردند كه بازىها در برنامه آموزش درس رياضى به عنوان فعاليت كمكى لحاظ شود. آنها به تجربه دريافتند كه استفاده از بازىهاى آموزشى در دروس رياضى، به درك بهتر و يادآورى طولانىتر از دانشِ آموختهشده، منجر مىشود.19
ان كوپودى و موسيمج،20 در مقالهاى به اين نتيجه رسيدند كه روش آموزش رياضى با بازى، هم باعث پيشرفتدانشآموزان در يادگيرى رياضى مىشود و هم مشكلات يادگيرىرياضىرادرآنانبه حداقل مىرساند.21
دانشآموزان نيمى از ذخاير فكرى و سرمايههاى انسانى هر جامعه را تشكيل مىدهند و بايد از توانمندىهاى بالقوه آنها در راه توسعه و اعتلاى جامعه بهرهبردارى شود. از سوى ديگر، رياضيات به واسطه جايگاه مهمى كه در برنامههاى آموزشى دارد، به عنوان بخشى از حيات مدرسه و يادگيرى آموزشگاهى پذيرفته شده است، و عملاً تنها درسى است كه در هر مدرسهاى در جهان آموخته مىشود. رياضيات هم براى تدريس و هم براى يادگيرى، عرصهاى دشوار است. يكى از چالشهايى كه دبيران رياضى با آن روبهرو هستند كمبود انگيزه و علاقه در بعضى دانشآموزان براى يادگيرى و پيشرفت در درس رياضى است. فقدان انگيزه در يادگيرى رياضى علاوه بر صدمات فردى، از جمله خدشه وارد آوردن به سازگارى عاطفى، عزت نفس، توانايى مقابله با مشكلات و ارزشهاى شخصى، آسيب اجتماعى نيز دارد. تنها جوامعى مىتوانند پيشرفت كنند و به توسعه پايدار برسند كه انسانهاى توسعهيافته و پيشرفته تربيت كرده باشند، و رياضيات كليد راه اين توسعه است.22 به تجربه در كلاسها ثابت شده است كه پيچيدهترين مسائل رياضى وقتى در قالب معماهاى تفريحى و بازىهاى فكرى عرضه شوند، نه تنها كسالت روحى به دنبال نخواهند داشت، بلكه وسيلهاى براى رفع خستگىهاى ذهنى خواهند بود. اگر بچهها از يادگيرى رياضى لذت ببرند، ديگر در انديشه نمره و امتياز و مدرك تحصيلى نخواهند بود.23 بازى صورت تجربى يادگيرى است. دانشآموزان در بازى از آنچه انجام مىدهند ياد مىگيرند. بازى بيش از آنكه حالت انفعالى داشته باشد، فعال و انباشته از تلاش است. بازى، يادگيرى از همشاگردى را ترغيب مىكند. دانشآموزان از طريق تعامل با يكديگر مىآموزند و آموختهها و تجارب خود را به يكديگر انتقال مىدهند. يادگيرى از طريق بازى سريعتر صورت مىگيرد؛ چون مجموعهاى از تجارب به صورت فشرده و در زمانى كوتاه ارائه مىگردد؛ يعنى به يادگيرى شتاب داده مىشود. بازى اجازه تصميمگيرى و خطرپذيرى در محيطى سالم و ايمن را مىدهد. خطا كردن در محيط مجازى يا ساختگى بهتر از خطا كردن در محيط زندگى واقعى است.24 از اينرو، محقق به دنبال پاسخ به اين سؤال است كه آيا استفاده از بازى مىتواند موجب يادگيرى بهتر درس رياضى در دوره ابتدايى شود؟
روش پژوهش
در اين پژوهش، كه از نوع تحقيقات شبه تجربى است، از طرح پيشآزمون و پسآزمون با گروه آزمايش و گواه استفاده شده است. آزمودنىها به صورت تصادفى در هريك از گروههاى «آزمايش» و «گواه» قرار گرفتند. متغير مستقل، روش تدريس مبتنى بر بازى است كه در طى نيمسال دوم سال تحصيلى 89ـ88 براى تدريس مباحث رياضى گروه آزمايش به كار گرفته شد، و متغير وابسته، دانش و مهارتهاى رياضى و يادگيرى درس رياضى است.
جامعه آمارى پژوهش شامل كليه دانشآموزان پايه دوم مدرسه ابتدايى كوثر شهر قم در سال تحصيلى 89ـ88 بود. با استفاده از روش نمونهگيرى خوشهاى، تعداد 55 دانشآموز انتخاب شدند. سپس به صورت تصادفى، يك كلاس به عنوان گروه گواه (آموزش بدون استفاده از بازى) و كلاس ديگر به عنوان گروه آزمايش (آموزش با استفاده از بازى) در نظر گرفته شد. ابزار مورد استفاده در اين پژوهش، بازى، و سؤالات مربوط به درس رياضيات پايه دوم ابتدايى است.
براى تعيين روايى آزمون، از روايى محتوا استفاده شد. روايى محتوا به اين معناست كه محتواى آزمون بايد شامل نمونه دقيق از محتواى برنامه درسى و هدفهاى آموزشى باشد. در اين پژوهش، سؤالات آزمونها به چند نفر از آموزگاران پايه دوم ابتدايى در شهر قم داده شد، و پس از اينكه طبق نظر آنها چند سؤال حذف يا جايگزين شد، روايى آنها مورد تأييد قرار گرفت. بازىهاى انجامشده در اين پژوهش از مجلات رشد آموزش ابتدايى انتخاب شدند. اين بازىهاى آموزشى توسط معلمانى به مجلات مزبور ارائه گرديده بود كه خودشان آنها را در كلاسهايشان اجرا كرده بودند.
روش اجرا
ابتدا براى اينكه مشخص شود بين دو كلاس از نظر ميزان معلومات رياضى تفاوت معنادارى نيست، از هر دو كلاس يك آزمون مقدماتى به عمل آورده شد. سپس بعد از تدريس مباحث براى گروه آزمايش به روش بازى و براى گروه گواه به روش معمول، دوباره اين دو گروه مورد آزمون نهايى قرار گرفتند. در اين آزمونهاى تشريحى، نمرات از صفر تا پنج در نظر گرفته شد. سؤالات اين آزمونها را مباحث زوج و فرد، محور اعداد و آموزش ضرب (از كتاب دوم ابتدايى سال تحصيلى 89ـ88) تشكيل مىدادند. (انتخاب اين مباحث به اين دليل بود كه براى اين مباحث بازى ارائه شده بود.)
بازى آموزش ضرب: تعدادى دانشآموز كه مضرب عددى باشند (براى مثال، 15 نفر: مضرب عدد 3) انتخاب مىشوند. دانشآموزان انتخابشده حركت مىكنند. معلم مىگويد: دستههاى سهنفرى! دانشآموزان سريع بايد به دستههاى سهنفرى تقسيم شوند. يكى از دانشآموزان كه انتخاب نشده، تعداد دستهها را مىشمارد و توضيح مىدهد. (مثلاً، مىگويد: 5 دسته سهتايى مىشود 15 تا.) در ادامه، اگر توضيحات كامل نبود معلم كامل مىكند. به همين روش، دانشآموزان ديگر و اعداد مختلف براى بازى انتخاب مىشوند.
روش دوم بازى: دانشآموزان دور هم جمع مىشوند و حركت مىكنند. معلم يك عدد را مىگويد؛ مثلاً 5. دانشآموزان گروه 5 نفرى درست مىكنند. كسانى كه نتوانستند در گروهها قرار بگيرند، بازنده هستند و بايد از بازى خارج شوند. در اين مرحله، يكى از دانشآموزان يا معلم توضيح مىدهد. (براى مثال، اگر در كلاس 28 نفر باشند، 3 نفر بازنده هستند. توضيح، اينگونه است: 5 دسته 5 تايى مىشود 25 تا.)
بازى زوج و فرد: در ابتدا براى آموزش اعداد يك رقمى زوج و فرد از بازى گل يا پوچ استفاده مىشود. به اين ترتيب كه ابتدا يكى از دانشآموزان انتخاب مىشود. سپس از دانشآموزان سؤال مىشود: آيا با يك نفر مىشود بازى گل يا پوچ را انجام داد؟ جواب مىدهند: نه. يك دانشآموز ديگر انتخاب مىشود و سؤال دوباره تكرار مىشود. در اين مرحله، جواب مىدهند: بله. به همين ترتيب، تا ده دانشآموز انتخاب مىشوند و سؤال تكرار مىشود. يكى از دانشآموزان يا معلم توضيح مىدهد كه چون با يك نفر نمىشود گل يا پوچ بازى كرد، پس «1» عدد فرد است و چون با دو نفر مىشود بازى را انجام داد پس «2» عدد زوج است و به همين ترتيب، تا عدد 10 توضيح ادامه دارد.
براى آموزش زوج يا فرد بودن اعداد دو رقمى و براى تثبيت مطالب قبلى، به اين روش عمل مىشود كه دانشآموزان ابتدا با عددها اسمگذارى مىشوند (اعداد زوج و فرد يك رقمى و دو رقمى.) سپس دانشآموزان به صف مىايستند. به اين صورت بازى شروع مىشود؛ معلم مىگويد: آنهايى كه يكان زوج دارند، يك قدم به جلو بيايند؛ آنهايى كه هر دو رقم فرد دارند، دور حياط بگردند و سر جايشان برگردند، و... . به اين ترتيب، تمامى دانشآموزان با توجه به عددها انتخاب مىشوند و دانشآموزانى كه زودتر به خط پايان برسند، برندهاند.25
بازى محور اعداد: در اين بازى دو نفر از دانشآموزان انتخاب مىشوند: يكى، خانم محور كه مقابل تخته مىايستد و ديگرى، خانم مهره كه روى موزاييكهاى شمارهگذارىشده كلاس بايد حركت كند. سپس معلم يك جمع يا تفريق روى تخته مىنويسد. خانم مهره با حركت لىلى، عمل جمع يا تفريق را نشان مىدهد. سپس خانم محور با كشيدن محور روى تخته كلاس، حركت خانم مهره را روى تخته نشان مىدهد.26
روش تجزيه و تحليل دادهها
اطلاعات حاصل از پژوهش، استخراج و با استفاده از روشهاى آمارى مورد تجزيه و تحليل قرار گرفت. براى تجزيه و تحليل استنباطى از آزمون tبراى مقايسه معنادارى تفاوت ميانگين بين دو گروه استفاده شد.
جدول 1 آزمون tهمبسته براى مقايسه تفاوت ميانگين نمرات دروس در پيشآزمون و پسآزمون گروه آزمايش
شاخصهاي آماري
آزمونها
ميانگين
تفاوت ميانگين
t
درجه آزادي
سطح
معنيداري
آموزش ضرب
پيش آزمون
3/4
45س/0
53 /2
24
018/0
پسآزمون
75/4
محور اعداد
پيش آزمون
68/3
86/0
12/3
24
005/0
پسآزمون
54/4
زوج و فرد
پيش آزمون
1/4
53/0
28/2
24
031/0
پسآزمون
63/4
همانگونه كه در جدول 1 مشاهده مىشود، tمحاسبهشده در دروس آموزش ضرب (53/2)، محور اعداد (12/3) و زوج و فرد (28/2)... با در نظر گرفتن 01/0 احتمال خطا از tجدول يعنى مقدار 49/2 بزرگتر است. بنابراين، تفاوت ميانگينها معنىدار بوده و با 99 درصد اطمينان مىتوان گفت كه روش بازى در افزايش يادگيرى دروس آموزش ضرب و محور اعداد تأثير مثبت و معنىدارى داشته است. با توجه به اينكه tبهدستآمده در درس زوج و فرد برابر (28/2) است و از tجدول در سطح 05/0 خطا (71/1) بزرگتر است، با 95 درصد اطمينان مىتوان گفت كه روش بازى در افزايش يادگيرى مبحث زوج و فرد مؤثر است.
براى بررسى فرضيه پژوهش، يعنى «ميزان يادگيرى مسائل رياضى در دانشآموزانى كه به روش بازى آموزش مىبينند بالاتر از دانشآموزانى است كه به روش معمولى آموزش مىبينند»، از تفاضل ميانگين نمرات پيشآزمون با پسآزمون گروه آزمايش و گروه گواه استفاده شد.
جدول 2: آزمون t مستقل براى مقايسه تفاوت ميانگين نمرات دروس در پسآزمون گروه كنترل و گروه آزمايش
شاخصهاي آماري
گروهها
ميانگين
تفاوت ميانگين
t
درجه آزادي
سطح
معنيداري
آموزش ضرب
گروه گواه
05/4
70/0
67/2
34
011/0
گروه آزمايش
75/4
محور
اعداد
گروه گواه
9/3
64/0
27/2
53
027/0
گروه آزمايش
54/4
زوج
و فرد
گروه گواه
4
63/0
68/2
48
01/0
گروه آزمايش
63/4
همانگونه كه در جدول 2 مشاهده مىشود، tمحاسبهشده در دروس آموزش ضرب (67/2)، و زوج و فرد (68/2) با در نظر گرفتن 01/0 احتمال خطا از tجدول يعنى مقدار 49/2 بزرگتر است. بنابراين، تفاوت ميانگينها معنىدار بوده و با 99 درصد اطمينان مىتوان گفت كه روش بازى بيشتر از روش معمولى در افزايش يادگيرى ضرب، و زوج و فرد تأثير داشته است. با توجه به اينكه tبهدستآمده در درس محور اعداد برابر 27/2 است و از tجدول در سطح 05/0 خطا (71/1) بزرگتر است، با 95 درصد اطمينان مىتوان گفت كه روش بازى بيشتر از روش معمولى در افزايش يادگيرى محور اعداد تأثير دارد.
بنابراين، با 95 درصد اطمينان مىتوان گفت كه ميزان يادگيرى مسائل رياضى در دانشآموزانى كه به روش بازى آموزش مىبينند بالاتر از دانشآموزانى است كه به روش معمولى آموزش مىبينند.
بحث و نتيجه گيرى
نتايج يافتههاى تحقيق حاضر نشان داد كه ميزان يادگيرى مسائل رياضى، براى دانشآموزانى كه به روش بازى آموزش مىبينند، بيشتر از دانشآموزانى است كه با روش معمولى آموزش مىبينند. به عبارت ديگر، دانشآموزانى كه به روش بازى آموزش ديدهاند نسبت به گروهى كه به روش معمولى آموزش ديدهاند، پيشرفت بيشترى داشتهاند و ميانگين نمرات آنان بالاتر بوده است. پس مىتوان نتيجه گرفت كه همراه كردن بازى با آموزش رياضى، مىتواند علاقه و اشتياق دانشآموزان را در يادگيرى افزايش دهد. نتايج پژوهش حاضر با نتايج تحقيقات قبلى، از جمله با تحقيق عرفانيان، مختارى، پهلوان حسينى، گوتين و ديجنار و موندل و همكاران هماهنگى دارد. بازىهاى آموزشى جديت، اهتمام، تصميمگيرى، حل مسئله، همكارى و ابتكار در يادگيرى كودكان را افزايش مىدهند.
پيشنهادى براى به كارگيرى يافتهها
از آنرو كه تحقيق نشان داد: آموزش از طريق بازى ميزان يادگيرى مطالب رياضى دانشآموزان را افزايش مىدهد، توصيه مىشود اين نوع آموزش در برنامهريزى آموزشى استفاده شود؛ يعنى آموزش به وسيله بازى در كلاس درس رياضى يا كلاسهاى ديگر پياده شود و معلمان نيز در اين مورد آموزش ببينند و در ساعات معين از آموزش به وسيله بازى استفاده نمايند. با توجه به يافتههاى اين پژوهش، پيشنهاد مىشود كه در روشهاى تدريس رياضى، تجديدنظر شود تا يادگيرى رياضى براى دانشآموزان آسانتر شود و انگيزه يادگيرى در آنها افزايش يابد و دانشآموزان به رياضى علاقهمند شوند.
پيشنهادهايى براى انجام تحقيقات آتى
ـ رابطه بين نگرش دانشآموزان نسبت به رياضى و تدريس مبتنى بر بازى درس رياضى بررسى شود.
ـ براى مباحث يكسان، بازىهاى مختلف به كار گرفته شود تا مشخص شود كدام بازى تأثير بيشترى در يادگيرى و اشتياق شاگردان دارد.
ـ اين پژوهش براى پسرها نيز انجام شود تا امكان مقايسه يادگيرى رياضى به وسيله بازى، بين دختران و پسران صورت گيرد.
ـ ميزان ماندگارى مطالب آموزشدادهشده به وسيله بازى سنجيده شود تا مشخص شود آيا آموزش به وسيله بازى ماندگارى مطالب رياضى را افزايش مىدهد؟
··· منابع
ـ آقازاده، محرم، روشهاى نوين تدريس، تهران، آييژ، 1384.
ـ برونر، دزموند و همكاران، آموزش رياضى به كودكان دبستانى، ترجمه محمدرضا كرامتى، تهران، رشد، 1382.
ـ دلآرام، نرجس، «بازى»، رشد آموزش ابتدايى، دوره دهم، ش 7، فروردين، 1386.
ـ سليمى، ياسمين و همكاران، نقش بازىهاى هدفدار رياضى در آموزش رياضى، تهران، دفتر ارتقاى علمى منابع انسانى وزارت آموزش و پرورش، 1382.
ـ ظهورى زنگنه، بيژن، «رياضيات كليد راه توسعه»، رشد آموزش رياضى، ش 59و60، 1379، ص 34-37.
ـ عرفانيانعالىمنش، منصوره، «آموزش محور اعداد»، رشد آموزش ابتدايى، دوره دوازدهم، ش 5، بهمن، 1387.
ـ كرتى، ج.، يادگيرى فعال، ترجمه فروغ تنساز، تهران، مدرسه، 1373.
ـ مارزولو، جين و جين لويد، آموزش از راه بازى براى مربيان و اولياى كودك قبل از دبستان، ترجمه و تلخيص ليلى انگجى، تهران، مدرسه، 1369.
ـ محبى، منا، تأثير بازىها و اسباب بازىها در بهبود حال كودكان پيش دبستانى بسترى در بيمارستان، پاياننامه كارشناسى ارشد، رشته روانشناسى، دانشگاه آزاد اسلامى واحد ابهر، 1388.
ـ مختارى، منصوره، «آموزش اعداد زوج و فرد»، رشد آموزش ابتدايى، سال پنجم، ش 4، 1380.
ـ ميلز، اچ. آر، روش تدريس و مديريت كلاس تدريس و كارآموزى، ترجمه فريدون گرايلى، بابلسر، دانشگاه مازندران، 1385.
- Nkopodi, N. & M. Mosimege, "Incorporating the Indigenous Game of Morabaraba in the Learning of Mathematics", South African Journal of Education, v. 29, 2009, p. 377-392.
- Vankus, Peter, "Games Based Lerning in Teaching of Mathematics at lower Secondary School, Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics, Issue, 2008, p. 103-120.
- Pulos, S. & C. Sneider, "Designing and Evaluating Effective Games for Teaching Science and Mathematics", An Illustration for Coordinate Geometry, Focus on Learning Problems in Mathematics, v. 16, 1994, p. 23-42.
* استاديار گروه روانشناسى دانشگاه آزاد اسلامى واحد ابهر. This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
1ـ جين مارزولو و جين لويد، آموزش از راه بازى براى مربيان و اولياى كودك قبل از دبستان، ترجمه ليلى انگجى، ص 78.
2ـ اچ. آر ميلز، روش تدريس و مديريت كلاس تدريس و كارآموزى، ترجمه فريدون گرايلى، ص 363.
3vygotsky.
4ـ نرجس دلآرام، «بازى»، رشد آموزش ابتدايى، دوره دهم، ش 7، ص 84.
5ـ ياسمين سليمى و همكاران، نقش بازىهاى هدفدار رياضى در آموزش رياضى، ص 133.
6ـ دزموند برونر و همكاران، آموزش رياضى به كودكان دبستانى، ترجمه محمدرضا كرامتى، ص 154.
7ـ منصوره عرفانيان عالىمنش، «آموزش محور اعداد»، رشد آموزش ابتدايى، دوره دوازدهم، ش 5، ص 21.
8ـ ر.ك: منا محبى، تأثير بازىها و اسباب بازىها در بهبود حال كودكان پيشدبستانى بسترى در بيمارستان.
9Gutin & Dignnard.
10Groen, Resnick & Brush.
11ـ ج. كرتى، يادگيرى فعال، ترجمه فروغ تنساز، ص 92.
12Randel, Morris, Wetzel & Whitehill.
13Randel, Morris, Wetzel, Whitehill, The Effectiveness of Games for Educational Purposes, p. 261.
14Vankus.
15Peter Vankus, Games Based Lerning in Teaching of Mathematics at Lowersecondary school, p. 23.
16Kirikbay.
17ـ همان، ص 24.
18Pulos & Sneider.
19S. Pulos & C. Sneider, Designing and Evaluating Effective Games for Teaching Science and Mathematics, p. 38.
20Nkopodi & Mosimege.
21N. Nkopodi & M. Mosimege, Incorporating the Indigenous Game of Morabaraba in the Learning of Mathematics, p. 377.
22ـ بيژن ظهورى زنگنه، «رياضيات كليد راه توسعه»، رشد آموزش رياضى، ش 59و60، ص 34.
23ـ ياسمين سليمى و همكاران، همان، ص 135.
24ـ محرم آقازاده، روشهاى نوين تدريس، ص 25.
25ـ منصوره مختارى، «آموزش اعداد زوج و فرد»، رشد آموزش ابتدايى، سال پنجم، ش 4، ص 27.
26ـ منصوره عرفانيان عالىمنش، همان، ص 22.